太めのホワイトボード用マーカーを使って塗りつぶします。
間髪入れずに、乾いた布で拭き取ると、ホワイトボードマーカーと一緒に油性ペンも消えると思います。
もしかすると油性ペンで塗りつぶしても消えるかもしれません。
いずれにしても、塗りつぶしたあと乾かないうちに、素早く拭き取るのがコツです。
範囲が広いとしんどいかも・・・
薬品やシールはがしなどを使うと、ホワイトボードによっては表面のコーティングがはがれてしまって良くないみたいです。